Kalkulus 2 Integral Tak Tentu

Integral Tak Tentu

Integral tak tentu yang seperti sebelumnya dijelaskan adalah merupakan sebuah invers atau kebalikan dari turunan. Yang mana, apabila sebuah turunan dari suatu fungsi, jika diintegralkan akan menghasilkan sebuah fungsi itu sendiri. Contoh perhatikanlah turunan-turunan dalam fungsi aljabar dibawah berikut ini:

1. Turunan dari fungsi aljabar yakni: y = x3 ialah yI = 3x2
2. Turunan dari fungsi aljabar yakni: y = x3 + 8 ialah yI = 3x2
3. Turunan dari fungsi aljabar yakni: y = x3 + 17 ialah yI = 3x2
4. Turunan dari fungsi aljabar yakni: y = x3 – 6 ialah yI = 3x2

Didalam sebuah materi turunan, variabel dalam suatu fungsi akan mengalami penurunan pangkat.

Berdasarkan contoh diatas, kita ketahui bahwa ada banyak fungsi yang memiliki hasil turunan yang sama yaitu yI = 3x2. Fungsi dari variabel x3 ataupun fungsi dari variabel x3 yang ditambah atau dikurang suatu bilangan (misal contohnya : +8, +17, atau -6) mempunyai turunan yang sama.

Apabila  turunan tersebut dintegralkan, maka seharusnya ialah menjadi fungsi-fungsi awal sebelum diturunkan. Namun, dalam kasus tidak diketahui fungsi awal dari suatu turunan, maka hasil integral dari turunan tersebut dapat dituliskan sebagai berikut:

f(x)= y = x3 + C

Dengan nilai C bisa berapapun jumlahnya. Notasi C ini biasa disebut sebagai konstanta integral.

Contoh Soal :